Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙЙЙЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ: n=±18

Пошаговое объяснение:

Сумма корней x² + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

5х²+nx-8=0   ⇒ x²+nx/5 - 8/5=0 ⇒ имеем систему:

x₁+x₂= -n/5

x₁x₂=-8/5

По условию: x₁²+x₂²= 16,16

Из равенства  x₁+x₂= -n/5  ⇒ ( x₁+x₂)²= (-n/5)²

х₁²+2х₁х₂+х₂²=n²/25

(x₁²+x₂²) +2· x₁x₂=n²/25

16,16+2·(-8/5)= n²/25

16,16 - 16/5=n²/25

n²= 25·(16,16 - 16/5)

n²=404 - 80=324

n²=324 ⇒ n=±18