Question

Добрый день. Прошу помочь с решением показательного уравнения. Как дойти до ответа?
Спасибо за помощь.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$\displaystyle\it4\cdot3^x-9\cdot2^x=5\cdot6^{x/2}$

разделим обе части уравнения на   $2^x\neq 0$

$\displaystyle\it4\cdot\left(\frac{3}{2} \right)^x-9=5\cdot\left(\frac{3}{2} \right)^{x/2}\\\\t=\left(\frac{3}{2} \right)^{x/2}>0\\\\4t^2-5t-9=0\\\\D=b^2-4ac=25+4\cdot4\cdot9=169=13^2\\\\t=(5-13)/8=-1<0;ne~udovl.\\\\t=(5+13)/8=18/8=9/4=(3/2)^2\\\\x/2=2;~~x=4\\\\Otvet: x=4$