Question

170. Розв'яжіть рівняння:
1) (2x + 3)2 - 2x (5 + 2x) = 10;
2) (x - 2) (x - 3) - (x - 6) (x + 1) = 12.

Answer 1

Ответ:

1) нету корней

2) бесконечное количество корней

Объяснение:

1)

$(2x + 3)2 - 2x(5 + 2x) = 10 \\ 4x + 6 - 10x - 4 {x}^{2} = 10 \\ 4 {x}^{2} + 10x - 6 - 4x + 10 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 6x + 4 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 3x + 2 = 0$

$d = 9 - 4 \times 2 \times 3 = 9 - 24 = - 15 < 0$

Так ка дискриминант меньше за 0, то уравнение не имеет корней.

2)

$(x - 2)(x - 3) - (x - 6)(x + 1) = 12 \\ {x}^{2} - 3x - 2x + 6 - {x}^{2} - x + 6x + 6 = 12 \\ 0x = 0$

х є R

Бесконечное количество корней