Question

Терміново!!! тупий кут рівнобічної трапеції дорівнює 120° а її основи 6 см і 18 см знайдіть периметр трапеції​

Answer 1

Відповідь:

48 см

Пояснення:

Все дуже просто:  маємо верхню основу 6 см , маємо нижню основу 18 см, треба знайти бокові (вони однакові)

з вершини кута в 120° зліва і з права там теж кут в 120°, опускаємо перпендикуляри до основи(нижньої)  , отримаємо малюнок , де маємо прямокутник і два однакових трикутники, зліва і з справа.

  Потрібно знайти бокові сторони  трапеції, вони будуть гіпотенузами трикутників., які і будуть дорівнювати 12 см  Доведення: розглянемо любий трикутник, там є кут в 30°(120°-90°)  , є менший катет , який =6 см (18-6)/2   , а ми знаємо , що катет , який лежить проти кута в 30° =1/2 гіпотенузі , тому наша бокова строна(гіпотенуза) =6*2=12

  Периметр буде: 12+6+12+18=48.