Question

Найти точку пересечения прямой l и плоскости альфа

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle l:\ \frac{x-4}{-2}=\frac{y-5}{-1}=\frac{z-6}{-3}\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x=-2t+4\\y=-t+5\\z=-3t+6\end{array}\right\\\\\\\alpha :\ 5x+3y+2z-28=0\\\\5(-2t+4)+3(-t+5)+2(-3t+6)-28=0\\\\-10t+20-3t+15-6t+12-28=0\\\\-19t+19=0\ \ ,\ \ \ t=1$

$\left\{\begin{array}{l}x_00=-2\cdot 1+4\\y_0=-1+5\\z_0=-3\cdot 1+6\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x_0=2\\y_0=4\\z_0=3\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \boxed{\ M_0(2;4;3)\ }$