Question

8.9. Сумма боковых сторон трапеции, являющейся основанием прямой призмы, равна 16 см, а средняя линия трапеции — 7 см. Можно ли вписать цилиндр в эту призму?​

Answer 1

Ответ:

Нельзя.

Пошаговое объяснение:

Цилиндр можно вписать в прямую призму, если в ее основание можно вписать окружность и высота цилиндра равна высоте призы.

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Значит, сумма оснований:

7 · 2 = 14 см

А сумма боковых сторон равна 16 см.

Так как в основании суммы противоположных сторон не равны, то в него нельзя вписать окружность.

Значит, в эту призму нельзя вписать цилиндр.