Question

В треугольнике АВС составьте уравнение: a) стороны ВС; b) высоты, опущенной с вершины А на сторону ВС; c) медианы, проведённой с вершины С.
А(2;7), В(1,4), С(4;5)
Пожалуйста, ребята❤❤❤❤❤

Answer 1

Ответ:

$A(2,7)\ ,\ B(1,4)\ ,\ C(4,5)\\\\1)\ \ BC:\ \ \overline{BC}=(\, 3\, ,\, 1\, )\\\\\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-4}{1}\ \ ,\ \ \ x-1=3y-12\ \ ,\ \ \ \underline {\ x-3y+11=0\ }\\\\2)\ \ AH\perp BC\ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{n}_{AH}=\vec{s}_{BC}=(\, 3\, ,\, 1\, )\ \ ,\\\\AH:\ 3\cdot (x-2)+1\cdot (y-7)=0\ \ ,\ \ \ \underline{\ 3x+y-13=0\ }\\\\3)\ \ AM=MB\ \ ,\\\\x_{M}=\dfrac{2+1}{2}=1,5\ \ ,\ \ \ y_{M}=\dfrac{7+4}{2}=5,5$

$\overline{CM}=(\ 2,5\ ;\ -0,5\ )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{s}_{CM}=(\ 5\, ;\, -1\ )$

$\dfrac{x-4}{5}=\dfrac{y-5}{-1}\ \ \ ,\ \ \ -x+4=5y-25\ \ \ ,\ \ \ \underline{\ x+5y-29=0\ }$