Для нумерации всех домой улицы потребовалось количество цифр вдвое больше количество домов этой улицы. сколько домов на улице?
помогите с решением пожалуйста
Ответы
Відповідь:
На улице 108 домов.
Покрокове пояснення:
Поскольку число цифр используемых для нумерации домов в два раза больше количества самих домов, то количество домов значительно больше девяти ( иначе число цифр равно количеству домов ). Для нумерации первых девяти домой улицы потребуется девять цифр, а для определения количества домов надо разделить число цифр на два, но девять на два нацело не делится. Числа от 10 до 99 соответствуют условию задачи - в них число цифр в два раза больше количества домов. Для компенсации первых девяти однозначных цифр - от 1 до 9 требуется девять трехзначных цифр - от 100 до 108.
Значит количество домов равно 108.
Проверка:
9 × 1 + 90 × 2 + 9 × 3 = 216 цифр ( 9 однозначных цифр - от 1 до 9, 90 двухзначных цифр - от 10 до 99 и 9 трехзначных цифр - от 100 до 108 ).
216 / 2 = 108 домов.
Все правильно.