Предмет: Алгебра,
автор: lirimma49
доведіть що при всіх дійсних значеннях x виконується нерівность x^2-6x+y^2+4y+15>0
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Объяснение:
x²-6x+y²+4y+15>0
(x²-6x+9)+(y²+4y+4)+2>0
(x-3)²+(y+2)²+2>0
При любых действительных значений переменных x и y будут выполняться неравенства:
(x-3)²≥0 и (y+2)²≥0.
Но если учесть, что к сумме (x-3)²+(y+2)² прибавляется положительное число 2, то получаем, что неравенства:
(x-3)²+(y+2)²+2>0 ⇒ x²-6x+y²+4y+15>0 будут выполняться при любых действительных значений переменных x и y.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: вирс59
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: OneNa
Предмет: Математика,
автор: машерін
Предмет: Русский язык,
автор: луна510