Question

Длина прямоугольника на 7см большеДлина прямоугольника на 7 см больше его ширины.Если длину уменьшить в 3 раза,а  ширину на 4 см,то периметр уменьшиться на 24 см. Найдите стороны?

Answer 1

Вроде так,.....,,,,,....

Answer 2

Пусть х - это ширина прямоугольника, тогда 7+х - это длина. Периметр пусть будет - у.
Составим уравнение и решим:
$left { {{2*(7+x+x)=y} atop {2*( frac{7+x}{3}+x-4 )=y-24}} right. left { {{14+4x=y} atop {2*( frac{7+x}{3}+ frac{3(x-4)}{3} )=y-24}} right. left { {{14+4x=y} atop {2*( frac{4x-5}{3} )=y-24}} right. left { {{14+4x=y} atop { frac{8x-10}{3}=14+4x-24 }} right.$
решим вспомогательное уравнение:
$frac{8x-10}{3}=14+4x-24 \ frac{8x-10}{3}=4x-10 \ frac{8x-10}{3}-4x+10=0 \ frac{8x-10}{3}- frac{12x+30}{3}=0 \ frac{-4x+20}{3}=0$
выражение равно нулю, если числитель равен нулю. тогда:
$-4x+20=0 \ 4x-20=0 \ 4x=20 \ x=20:4 \ x=5$
ширина равна 5см
длина равна 5+7=12 см

проверим:
2*(5+12)=34 см
2*(5-4+12/3)=10 см
34-10=24 см

Ответ: длина прямоугольника 12 см, ширина 5 см