Question

Решить систему неравенств
8x+2y>=24
27x-9y<=54
20x-10y>=0
11x+11y<=55

Answer 1

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{cccc}8x+2y\geq 24\ |:2\\27x-9y\leq 54\ |:9\\20x-10y\geq 0\ |:10\\11x+11y\leq 55\ |:11\end{array}\right=\left\{\begin{array}{cccc}4x+y\geq 12\\3x-y\leq 6\\2x-y\geq 0\\x+y\leq 5\end{array}\right..$

Суммируем 1-е и 3-е неравенства и 2-е и 4-е неравенства:

$\left\{\begin{array}{ccc}6x\geq 12\ |:6\\4x\leq 11\ |:4\\\end{array}\right\ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x\geq 2\\x\leq 2,75\\\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \ \ \ x\in[2;2,75].$

Ответ: x∈[2;2,75].