Question

знайти похідну функції y=(1/2)ln(1+sin x/1-sin x)​

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{1}{2}\cdot ln\dfrac{1+sinx}{1-sinx}\\\\\\y'=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1-sinx}{1+sinx}\cdot \dfrac{cosx(1-sinx)+(1+sinx)\cdot cosx}{(1-sinx)^2}=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2cosx}{(1-sinx)^2}=\dfrac{cosx}{(1-sinx)^2}$