Question

sin3x-cos3x= -1/2 помогите пожалуйста 21 б

Answer 1

$\sin 3x-\cos 3x=-0.5\\ \sqrt{2}\sin \Big(3x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=-0.5$

$\sin\Big(3x-\dfrac{\pi}{4}\Big)=-\dfrac{1}{2\sqrt{2}}$

$3x-\dfrac{\pi}{4}=(-1)^{k+1}\arcsin\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

$x=(-1)^{k+1}\cdot\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{1}{2\sqrt{2}}+\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$