Question

Задача повышенной сложности кто решит поставлю лучшего только решите умоляю!!!!!!
Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня.
Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Answer 1

Ответ:

Да, может в обоих случаях

Пошаговое объяснение:

Решение на фото.

Текст на фото 1: в получившемся выражении наибольшая степень икса 4, значит, данное уравнение может иметь до 4 корней. Чтд

Текст на фото 2: ...и так далее. Расписывать всё нет смысла, достаточно проанализировать слагаемое с наибольшей степенью, так как именно наибольшая степень в уравнении определяет число корней.

Легко видеть, что в результате возведения квадратного трёхчлена в четвёртую степень наивысшая степень будет 2*4 = 8. Значит, число корней будет не более восьми. Чтд

Upd: я чёт наполпути вывода вспомнил, что вроде бы в приведённом квадратном трёхчлене а = 0, но я в этом не сильно уверен. Вроде это так