Question

Даны точки A (−2; 6), B (0; −1), C (3; 4). Найдите координаты вектора:
→ → →
a)BC + a, где a(2; -1)
→ →
б)AB + CA

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Даны точки A (−2; 6), B (0; −1), C (3; 4)

а) Найдем координаты

$\overrightarrow{BC} =(x_C-x_B;\;y_C-y_B)=(3-0;\;4-(-1))=(3;\;5)$

$\overrightarrow{a}=(2;\;-1)$

Найдем сумму

$\overrightarrow{BC} +\overrightarrow{a}=(x_{BC}+x_a;\;y_{BC}+y_a)=(3+2;\;5-1)=(5;\;4)$

Суммой данных векторов будет вектор с координатами (5; 4)

б) Найдем координаты

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\;y_B-y_A )=(0-(-2);\;-1-6)=(2;\;-7)\\\\\overrightarrow{CA}=(x_A-x_C;\;y_A-y_C)=(-2-3;\;6-4)=(-5; 2)$

Найдем сумму

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=(x_{AB}+x_{CA};\;y_{AB}+y_{CA})=(2-5;\;-7+2)=(-3;\;-5)$

Суммой данных векторов будет вектор с координатами (-3; -5)