Question

ЗАДАЧА. Окружность, вписанная в ромб, делится точками касания на дуги, длины, двух из которых равны 3π и π. Найдите площадь ромба.

Answer 1

Ответ:

Углы этого ромба обратно пропорциональны длинам этих дуг. Значит острый угол ромба равен 45, тупой угол равен 135.

Длина вписанной окружности равна 8pi.

Значит радиус окрудности равен: 4.

Значит высота ромба равна 8.

Значит сторона ромба равна 8*sqrt(2).

А значит площадь равна: 64*sqrt(2)