Question

182. Докажите, что для любых значений а и b верны следующие
неравенства:

1) a(a+b) > ab – 2

2) 2ab -1<b(2a+b)

3) Заb – 2<a(3b +а)

4) b(a+2b) > ab — 3

ПОМОГИТЕ НУЖНО СРОЧНО!!!! МНОГО БАЛЛОВ
​

Answer 1

Ответ:

3 и 4 - см на фото

Объяснение:

1.

$a(a + b) \: ?? \: \: ab - 2 \\ a ^{2} + ab \: \: ?? \: \: ab - 2 \: \: \: \: \: \bigg| \: { - ab} \\ a^{2} \: \: \: ?? \: \: - 2 \\ m.k. \: a^{2} \geqslant 0 \: \: \forall \: a = > \: a^{2} > - 2 = > \\ = > a(a + b) > ab - 2 \: \: \: \: \forall \: a, b$

2.

$2ab -1 \: \: ?? \: \: b(2a+b) \\ 2ab -1 \: \: ?? \: \: 2ab+ {b}^{2} \: \: \: \bigg | { - 2ab} \\ -1 \: \: ?? \: \: b^{2} \\ \\ m.k. \: b^{2} \geqslant 0 \: \: \forall \: b = > \: - 1 < b^{2} = > \\ = > 2ab -1 < b(2a+b) \: \: \: \forall \:a, b$