Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 60. Если большее число разделить на меньшее число, то в частном будет 2 , а в остатке 12. Найти числа.

Answer 1

Смотри..............................

Answer 2

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Пусть а - большее число, b - меньшее число, а + b = 60 · 2 = 120 - сумма двух чисел. Составим систему уравнений по условию задачи:

{а + b = 120

{a : b = 2 (ост. 12)

- - - - - - - - - - - - -

{а + b = 120

{a = 2b + 12

- - - - - - - - - - - - -

2b + 12 + b = 120

3b = 120 - 12

3b = 108

b = 108 : 3

b = 36 - меньшее число

120 - 36 = 84 - большее число

Ответ: числа 84 и 36.

Проверка:

(84 + 36) : 2 = 120 : 2 = 60 - среднее арифметическое двух чисел

84 : 36 = 2 (ост. 12) - по условию задачи

84 = 36 · 2 + 12 = 72 + 12 = 84