Question

4444444 задание пожалуйста

Answer 1

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю

$\dfrac{a^2+7a-60}{a^2+20a+96}=0\qquad\quad ODZ:\;\;a^2+20a+96\ne0$

$a^2+7a-60=0\\\\\boxed{D = b^2-4ac}\\\\D=7^2-4(-60)=289$

289 > 0  =>  2 корня

$\sqrt{289}=17\\\\\begin{array}{lcl}a_1=\dfrac{-7-17}2=-12\\\\a_2=\dfrac{-7+17}2=5\end{array} \qquad\qquad\boxed{a=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

$a^2+20a+96\ne0\\\\\boxed{D = b^2-4ac}\\\\D=20^2-4\cdot96=400-384=16$

16 > 0  =>  2 корня

$\sqrt{16}=4\\\\\begin{array}{lcl}a_1\ne\dfrac{-20-4}2\ne-12\\\\a_2\ne\dfrac{-20+4}2\ne-8\end{array} \qquad\qquad\boxed{a=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

Корень уравнения  a = -12  в числителе противоречит корню  a ≠ 12  в знаменателе, следовательно, он не является решением уравнения

Ответ:  a = 5