Question

Доведіть, що значення виразу х(х² + 2у) – у(у + х) + у(у – х) не залежить від значень у.

Answer 1

Ответ: доказано

Объяснение: х(х² + 2у) – у(у + х) + у(у – х) =

х³+2ху-у²-ху+у²-ух=х³ - в ответ не входит переменная у, значит не зависит значение выражения от у. Доказано.

Answer 2

Объяснение:

Раскроем скобки и сократим выражение

Розкриємо дужки і скоротимо вираз:

$x(x^2 + 2y) – y(y + x) + y(y – x) = \\ = {x}^{3} + \cancel{2xy }- \cancel{{y}^{2}} - \cancel{xy } + \cancel{{y}^{2}} - \cancel{xy } = \\ = x^{3}$

После упрощения выражение приняло вид, в котором отсутствует переменная y, а следовательно и исходное выражение от y не зависит.

Після спрощення вираз прийняв вигляд, в якому відсутня змінна y, а отже і вихідний вираз від y не залежить.