Question

Найти область определения функции с графиком ​

Answer 1

Ответ:

1.1 x€(-oo; -3]U(2; +oo)

1.2 x€(-3; 3)

Объяснение:

1.1

$y(x) = \frac{\sqrt{ {x}^{2} + x - 6 }}{ {x}^{2} - 4 } \\ {x}^{2} + x - 6 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 4 \: ne \: ravno0$

${x}^{2} + x - 6 \geqslant 0$

метод интервалов:

${x}^{2} + x - 6 = 0 \\ x_{1} = - 3 \\ x_{2} = 2$

++++++[-3]--------[2]+++++++>х

х€(-oo; -3]U[2;+oo)

(знак € читать "принадлежит")

${x}^{2} - 4ne \: ravno \: 0 \\ (x - 2) \times (x + 2) \: ne \: ravno \: 0 \\ x \: ne \: ravno \: 2 \\ x \: ne \: rvno \: - 2$

(2)

+++++[-3]----(-2)------[2] ++++++>x

x€(-oo; -3]U(2;+oo)

1.2

$y = lg(9 - {x}^{2} ) \\ 9 - {x}^{2} > 0 \\ (3 - x) \times (3 + x) > 0$

------(-3)++++++(3)-------->x

x€(-3; 3)