Question

Площа ромба дорівнює 150 см2 а діагональ відносяться 5:10 Знайти параметр ромба

Answer 1

Ответ:

10√30 см²

Пошаговое объяснение:

Sp = 150 см²

d₁:d₂=5:10=1:2 => d₂=2d₁

Sp=(d₁d₂):2 - площадь ромба

(d₁d₂):2 = 150

d₁d₂=300 и d₂=2d₁

d₁*2d₁=300

2d₁²=300

d₁²=150

d₁=√150=5√6 (см)

d₂=2*5√6=10√6 (см)

Находим Р - периметр ромба:

Р = 4*а, где а - сторона ромба

а = √((d₁/2)² +(d₂/2)²), т.к. а - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами d₁/2 и d₂/2

P =4√((d₁/2)² +(d₂/2)²) - периметр ромба

P =4√((5√6/ 2)²+(10√6 /2)²) = 4√(25*6/4 + 100*6/4) =

 = 4√(125*6/4) = (4*5/2)√30 = 10√30 (см²) - периметр ромба