Question

Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии: -38,5; -35,8

Answer 1

Ответ:

1)d=-35,8-(-38,5)=38,5-35,8=2,7.

2)общая формула n члена прогрессии равна а₁ + d(n-1)=а₁ + dn-d=-38,5 -2,7 + 2,7n=-41,2 +2,7n. И этот член меньше 0.

3) Значит -41,2 +2,7n<0;

2,7n<41,2;

n<41,2/2,7;

n<15,6. Значит при n меньше 15,6, все а меньше 0. Но n натуральное число, значит 15 членов прогессии меньше 0.

Ответ: 15.

Answer 2

Ответ:

Пусть An - последний отрицательный член данной прогрессии. d=A2-A1=-2,5-(-2,8)=0,3. An=A1+d*(n-1)<0 => -2,8+0,3*(n-1)<0 => 0,3n<3,1 => n<31/3 =>n<10,(3), т. е 10 членов Надеюсь помог)