Question

Найдите действительные числа a и b , такие, чтобы выполнялись равенства

Answer 1

Ответ:

$a=\frac{5}{12},\; b=2\frac{2}{3}$

Объяснение:

$(2+3i)a+(2-3i)(a+b)=7-8i\; \; \; a,b\in R\\\\2a+3ai+2a-3ai+2b-3bi=7-8i\\\\(4a+2b)-(3b)i=7-8i\\\\\left \{ {{4a+2b=7} \atop {-3b=-8}} \right.=>\left \{ {{4a+2b=7} \atop {b=8/3}} \right.\\\\4a+2*\frac{8}{3}=7\\\\4a+\frac{16}{3}=7\\\\4a=7-\frac{16}{3}\\\\4a=\frac{21}{3}-\frac{16}{3}\\\\4a=\frac{5}{3}\\\\a=\frac{5}{12}\\\\b=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$