Предмет: Алгебра, автор: godbelva

помогите,пожалуйста.СРОЧНО.
Решите систему уравнений: x-y=π/6,
cosx*siny=1/4

Ответы

Автор ответа: sangers1959
1

Объяснение:

\left\{\begin{array}{ccc}x-y=\frac{\pi }{6} \\cosx*siny=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6}+y \\siny*cos(\frac{\pi }{6} +y)=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\siny*cos(\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4} \\\frac{1}{2}*(sin(y-\frac{\pi }{6} -y)+sin(y+\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4}\ |*2\\sin(-\frac{\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2} +sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2}     \\sin(\frac{\pi }{6}+2y)=1\\

\frac{\pi }{6}+2y=\frac{\pi }{2}+2\pi n\\2y=\frac{\pi }{3}+2\pi n\ |:2\\y=\frac{\pi }{6}+\pi n.\ \ \ \ \Rightarrow\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6} +\pi n\\x=\frac{\pi }{3} +\pi n.

Ответ: x=π/3+πn,   y=x/6+πn.


godbelva: Большое Вам спасибо. Вы первый/первая, кто адекватно ответил/а на данный вопрос.
sangers1959: Удачи.
godbelva: Спасибо Вам. Взаимно.
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: iren8883
Предмет: Українська мова, автор: анастасіяК
Предмет: Литература, автор: shoxj
Предмет: Қазақ тiлi, автор: BaNanasAva