Question

Знайдіть усі пари натуральних чисел, що задовольняють рівняння x^2-y^2= 69.

Answer 1

х²-у²=69

(х-у)(х+у)=69

69 можно разложить на два натуральных множителя

лишь двумя способами:

69=3•23 или 69=1•69

(х-у)(х+у)=3•23

{х-у=3

{х+у=23

=> х1=13, у1=10

(х-у)(х+у)=1•69

{х-у=1

{х+у=69

=>х2=35, у2=34

ответ: (х,у) € { (13,10) , ( 35, 34) }