СРОЧНО.
Основания трапеции 14 см и 20 см,углы при меньшем основании 120°.Найти периметры фигур,на которые эта трапеция делится средней линией.
(если можно с объяснением (не обязательно) )
Ответы
Ответ:
37 см и 43 см
Объяснение:
1) так как углы при меньшем основании равны, то трапеция равнобедренная, то есть боковые стороны равны
2) углы при большем основании соответственно равны (360-(120+120)):2=60 градусов
3) проведём перпендикуляр ВН1 и СН2 к AD и получим прямоугольник Н1BCH2, где Н1Н2=ВС=14
4) рассмотрим треугольники АВН1 и СDН2:
Они прямоугольные(так как ВН1 и СН2 перпендикуляры),
АВ=СD (так как трапеция равнобедренная),
ВН1=СН2 (так как это перпендикуляры между параллельными сторонами), => треугольники равны и АН1=Н2D=(АD-H1H2):2=3 см
5) рассмотрим треугольник АВН1:
Он прямоугольный, угол А=60 градусов, => угол АВН1=30 градусов. По свойству п/у треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть АН1=1/2 АВ, следовательно АВ=2АН1=6 см. В треугольнике СDH2 аналогично
6) пусть средняя линия будет MN и она по определению соединяет середины сторон, то МВ=АМ, а так как у нас трапеция р/б, то МВ=АМ=СN=ND=3 см
7) MN=(20+14):2=17 см
8) Периметр МАСN=3+14+3+17=37см
Периметр АМND=3+17+3+20=43см
