Question

Решение квадратных уравнений. Урок 3

Используя теорему Виета, найди куб суммы корней уравнения x2 – 5x – 3 = 0.

Ответ: проверила, 125

Answer 1

Ответ:

(x₁ + x₂)³ = 125

Объяснение:

Дано приведённое квадратное уравнение

x² – 5·x – 3 = 0.

Нужно найти (x₁ + x₂)³.

Теорема Виета. Если x₁ и x₂ корни приведённого квадратного уравнения x²+p·x+q=0, то верны равенства: x₁ + x₂ = -p, x₁ · x₂ = q.

Отсюда, так как p = –5:

x₁ + x₂ = 5 и

(x₁ + x₂)³ = 5³ = 125.