Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1) 2 Правильно
.
.
.
.
.
.

Answer 2

Ответ:

$x=2$

Пошаговое объяснение:

$y=\sqrt{\frac{1}{4}-(\frac{1}{2})^x}$

Единственное условие, чтобы функция существовала, в данной функции это положительность подкоренного выражение. Запишем это

$\frac{1}{4}-(\frac{1}{2})^x\geq 0$

Перенесём одну четвёртую влево

$-(\frac{1}{2})^x\geq -\frac{1}{4}$

Умножая всё на -1 знак неравенства инвертируется

$(\frac{1}{2})^x\leq \frac{1}{4}$

Выразим обе части как 2 в степени

$2^{-x}\leq 2^{-2}$

Теперь прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2

$-x\leq -2$

Умножим обе части на -1, при этом не забудем инвертировать знак неравенства

$x\geq 2$

Наименьшее значение $x$, так чтобы функция существовала это $2$

Ответ:

$x=2$