Question

Найдите все данные для построения графика функции Y = 2x2 – 12x + 10 и начертите этот график (сделайте эскиз)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у = 2x² – 12x + 10 - квадратична ф - ція ; її  графіком є парабола ,

вітки якої напрямлені вгору ( а = 2 > 0 ) . Вершина параболи :

х₀ = - b/2a = - (- 12 )/(2 * 2 ) = 3 ;

y₀ = 2*3² - 12*3 + 10 = 28 - 36 = - 8 ;  т . А( 3 ;- 8 ) - вершина пар - ли .

Точки перетину з осями координат :

вісь Оу :    х = 0 ; у = 2*0² - 12*0 + 10 = 10 ;   D( 0 ; 10) - точка осі Оу ;

вісь Ох :  у = 0 ;  2x² – 12x + 10 = 0 ;  D = (- 12 )² - 4*2*10 = 144 -80 = 64 > 0 ;

                              x₁ = ( 12 - 8 )/(2*2) = 1 ;    x₂ = ( 12 + 8 )/(2*2) = 5 ;

    В( 1 ; 0 )  і  С( 5 ; 0 ) - точки осі Ох  ( нулі ф - ції ) . Проводимо

плавну криву лінію через знайдені точки  A , B , C , D .

Ця парабола є графіком даної функції .