Question

вычислить интеграл: ∫dx/√4х^2-9​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{4x^2-9}}=\int \frac{dx}{\sqrt{(2x)^2-9}}=\Big[\ u=2x\ ,\ du=2\, dx\ \Big]=\frac{1}{2}\int \frac{du}{\sqrt{u^2-9}}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln\Big|\, u+\sqrt{u^2-9}\, \Big|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big|2x+\sqrt{4x^2-9}\, \Big|+C$