Question

Прямі а і b перетинаються, пряма с паралельна прямій b. Доведіть, що будь-яка пряма, паралельна прямій а, перетинає прямі b і c.

Answer 1

Ответ:

Будь-яка яка пряма паралельна прямій а, перетинає прямі b і  c

Объяснение:

Нехай пряма паралельна прямій a не перетинає прямі b i c, тоді ця пряма виходить з деякої точки A і перетинає пряму a, тобто не має спільних точок с прямими b i c, що суперечить умові задачі

Answer 2

Ответ:

Якщо пряма а паралельна прямій с, то через них можно провести єдину площину. Так як прямі с і в перетинаються, то точка їх перетину належить проведенної площині. Так як прямі а і в перетинаються, то точка їх перетину також належить цієї площині. Таким чином дві точки прямої в належать цієї плоплощині а значить і вся пряма належить цієї площині. Що і треба було довести.

Объяснение: