Question

Срочно нужно, пожалуйста помогите.
Сколько существует различных тупоугольных треугольников, вершинами которых являются вершины правильного 23-угольника? Правильный многоугольник считается жёстко закреплённым; треугольники, получающиеся поворотом и симметрией, считаются различными.

Answer 1

Ответ:

345

Пошаговое объяснение:

Можно рассмотреть с точи зрения 25 угольника, так как оно делиться на 5, посчитать сколько в нём градусов (n-2)*180 = 4 140 градусов, значит один угол равен 4140/25=165,6 градусов и того мы получаем в сумме 25 треугольников по 180 градусов, умножаем на 12, наше число n (треугольников в одной вершине) и получаем 300, но поскольку мы можем взять одну точку и отразить её симметрично к другим, то ответ будет 25+7*2*25 = 375, а в случае с 23-угольником это будет так Ответ: 23+7*2*23 = 345

Формула нахождения треугольников для любых n угольников такова: n+7*2*n