Предмет: Математика, автор: cw8zfv4tcf

Вычислить двойной интеграл ydxdy по области D, где D ограничена линиями x=0, y=0, x+y=1


amur466676: Двойной интеграл iint D (2y-3x) dxdy, где D - прямоугольник, ограниченный осями координат и прямыми x = 6 y = 1 равен:
amur466676: Двойной интеграл iint D (2y-3x) dxdy, где D - прямоугольник, ограниченный осями координат и прямыми x = 6 y = 1 равен:

Ответ:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Ответ:

\displaystyle \iint \limits _{D}\, y\, dx\, dy=\int\limits_0^1\, dx\int\limits_0^{1-x}\, y\, dy=\int\limits_0^1\, dx\Big(\frac{y^2}{2}\Big|_0^{1-x}\Big)=\frac{1}{2}\int\limits_0^1\, (1-x)^2\, dx=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{(1-x)^3}{-3}\Big|_0^1=-\frac{1}{6}\cdot \Big(0-1\Big)=\frac{1}{6}

Приложения:

helpman291818eplz: Привет, помогите пожалуйста с заданием с математики в профиле внизу.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: БупБупБуп