Question

помогите с решением
В) 11 ^ (19x - 10) = (1/20) ^ (19x - 10)
Г) 22^ 2x 19 -1 +22^ 2x 19 =23
e) 7 * 5 ^ x - 5 ^ (x + 2) = - 450
д) 20 ^ (х - 1) - 1/(root(19, 20))
ж) 2 * 9 ^ x - 3 ^ (x + 1) - 9 = 0 .

Answer 1

Объяснение:

B)

$11^{19x-10}=(\frac{1}{20})^{19x-10} \\19x-10=0\\19x=10\ |:19\\x=\frac{10}{19}.$

Ответ: x=10/19.

Г)

$22^{(2x)^{19}-1}+22^{(2x)^{19}}=23\\22^{(2x)^{19}-1}*(1+22)=23\\23*22^{(2x)^{19}-1}=23\ |:23\\22^{(2x)^{19}-1}=1\\22^{(2x)^{19}-1}=22^0\\(2x)^{19}-1=0\\(2x)^{19}=1\\2x=1\ |:2\\x=\frac{1}{2} .$

Ответ: x=1/2.

E)

$7*5^{x}-5^{x+2}=-450\\7*5^x-5^2*5^x=-450\\7*5^x-25*5^x=-450\\-18*5^x=-450\ |:(-18)\\5^x=25\\5^x=5^2\\x=2.$

Ответ: x=2.

Ж)

$2*9^x-3^{x+1}-9=0\\2*3^{2x}-3*3^x-9=0\\3^x=t>0\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2t^2-3t-9=0\\D=81\ \ \ \ \sqrt{D}=9\\t_1=3^x=-1,5\notin.\\t_2=3^x=3\\3^x= 3^1\\x=1.$

Ответ: x=1.