Question

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної значення виразу (x+3) (x2(квадрат) -4x+7) - (x2(квадрат)-5) (x-1) дорівнює 16 (номер 403 мерзляк 2019, номер 443 мерзляк 2020)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної значення виразу (x+3) (x2(квадрат) -4x+7) - (x2(квадрат)-5) (x-1) дорівнює 16.

(х + 3)(х² - 4х + 7) - (х² - 5)(х - 1) = 16

Раскрыть скобки:

х³ - 4х² + 7х + 3х² - 12х + 21 - (х³ - х² - 5х + 5) = 16

х³ - 4х² + 7х + 3х² - 12х + 21 - х³ + х² + 5х - 5 = 16

Привести подобные члены:

х³ - х³ - х² + х² - 5х + 5х + 21 - 5 = 16

16 = 16

Так как переменная х в любой степени в процессе решения уничтожается, не имеет значения, чему она равна, х может быть любым, в результате 16 = 16.