Question

100 баллов.Докажите, что при любом значении Y квадратный трехчлен 2y²-12y+20 принимает положительные значения ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2y² - 12y + 20 = 2 ( y² - 6y + 10 ) = 2 ( y² - 6y + 9 + 1) = 2 ( (y-3)² + 1)  =

2 (y-3)²  + 2   ;   2 (y-3)² ≥ 0    ⇒  2 (y-3)²  + 2  ≥ 2 ⇒

2 (y-3)²  + 2 > 0

Answer 2

Вынесем 2 за скобки и выделим полный квадрат:

2y²-12y+20=2(у²-6у+10)=2*(у²-2*3у+9+1)=

2*(у-3)²+2

(у-3)²≥0  ⇒ 2*(у-3)²+2>0 при любом значении у