Question

4 Путь из Калуги в Москву автомобиль проехал за 3 часа. Обратно он возвращался другой дорогой, которая короче первой на 30 км. Увеличив скорость движения на 10
км/ч, он затратил на обратный путь 2 часа 20 минут. Найдите скорость движения автомобиля, с которой он возвращался. ​

Answer 1

2 ч 20 мин = 2 целых 20/60 ч = 2 цклых 1/3 = 7/3 (ч).

Пусть скорость автомобиля была х км/ч, тогда на обратном пути он ехал сосскоростью (х + 10) км/ч. Т.к. из Калуги в Москву он ехал 3 ч, то путь составил (3х) км. Обратный путь составил тогда ((х + 10) · 7/3 ) (км). Т.к. обратный путь короче на 30 км, то состави и решим уравнение

3х - 7/3 · (х + 10) = 30,

9х - 7(х + 10) = 90,

9х - 7х - 70 = 90,

2х = 90 + 70,

2х = 160,

х = 80.

Значит из Калуги в Москву автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, а во-вращался уже со скоростью 80 = 10 = 90 (км/ч).

Ответ: 90 км/ч.