Question

доведіть що ABCD квадрат якщо a(2;1) B(4;3) C(6;1)d(4;-1) срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А(2;1) , B(4;3) , C(6;1) , D(4;-1) .

Вектори  AB( 2 ; 2 ) , DC( 2 ; 2 ) рівні , бо в них рівні відповідні

координати . У такому випадку 4 - кутник - паралелограм . Знайдемо

вектор  AD :   AD( 2 ; - 2 ) . Бачимо , що | AB | = | AD | = 2√ 2  ,тому

даний паралелограм - ромб . Скалярний добуток векторів AB i AD

AB*AD = ( 2 ; 2 )*( 2 ; - 2 ) = 2*2 + 2*(- 2 ) = 0 , тому  ∠BAD = 90° . Отже ,

ромб ABCD   є квадратом . Доведено .