Question

2x²-2xy+2y²-4x+2y>-5 ​

Answer 1

Ответ:

$\bf\\2x^2-2xy+2y^2-4x+2y>-5\\\\2\cdot(2x^2-2xy+2y^2-4x+2y)>-5\cdot2\\\\4x^2-4xy+4y^2-8x+4y+4>-6\\\\(4x^2-4xy+y^2)+3y^2-4(2x-y)+4>-6\\\\(2x-y)^2-2\cdot2\cdot(2x-y)+2^2+3y^2>-6\\\\(2x-y-2)^2+3y^2>-6$

слева сумма квадратов, ≥ 0

справа отрицательное числа,

неравенство верно