Question

Даю 100 баллов за решение!!!

Answer 1

Часть решения

Первое задание

$0.2 \cdot \sqrt[3]{1000} - \dfrac{3}{5}\sqrt[4]{625} = 0.2 \cdot 10 - \dfrac{3}{5} \cdot 5 = 2 -3= -1$

$2\cdot(-\sqrt[12]{12})^{12} - 30\cdot\sqrt[3]{0,001} +\biggl ( \dfrac{1}{2}\cdot\sqrt[5]{96} \biggr )^5 = 2 \cdot \sqrt[12]{12}^{12} - 30\sqrt[3]{\dfrac{1}{1000}} + \sqrt[5]{3}^5= \\\\= 2\cdot12-30\cdot \dfrac{1}{10} + 3 = 24 - 3+ 3 = 24$

Второе задание

$\sqrt{\sqrt[4]{b}} = \sqrt[8]{b}\\\\\sqrt[8]{c\sqrt[5]{c^3}} = \sqrt[8]{\sqrt[5]{c^8}} = \sqrt[40]{c^8} = \sqrt[5]{c}\\\\(\sqrt[4]{c} + 2)(\sqrt[4]{c} - 2) = \sqrt[4]{c}^2 - 2^2 = \sqrt{c} - 4$

Четвертое задание

$\sqrt[6]{19-6\sqrt{10}} = \sqrt[6]{(3-\sqrt{10})^2} = \sqrt[3]{\sqrt{10}-3}$ (упростим)

$\sqrt[3]{3+\sqrt{10}} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{10}-3} = \sqrt[3]{(\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}-3)} = \sqrt[3]{10-9} = \sqrt[3]{1} = 1$