Question

1. Визначити відстань в афелії і перигелії астероїда Случ (названо на
честь ріки в Україні), якщо ексцентриситет його орбіти дорівнює
по 0,29, а період обертання навколо Сонця становить 1356 діб
Оформіть

Answer 1

Ответ:  Расстояние в перигелии Sп  ≈ 1.703 а.е.

Расстояние в афелии  Sа ≈ 3,094 а.е.

Объяснение:    Вначале найдем большую полуось орбиты астероида. По третьему закону Кеплера Тз²/Тз²/Та² = Аз³/Аа³= Аз³/Аа³,  здесь Тз - период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год = 365 суток;  Та - период обращения астероида = 1356 суток;  Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;   Аа - большая полуось орбиты астероида - надо найти.  Из закона Кеплера Аа³ = Аз²*Та²/Тз².  Отсюда Аа = ∛(Аз²*Та²/Тз²) = ∛(1²*1356²/365²) = ∛1356²/365² ≈2,399 а.е.

Расстояние в перигелии Sп = Аа (1-е) = 2,399*(1-0,29)  ≈ 1.703 а.е.

Расстояние в афелии  Sа = Аа (1+е) = 2,399*(1+0,29)  ≈ 3,094 а.е.