Question

Радиус окружности 9 см . Найдите длину опирающейся на центральный угол равный 120 градусов .

Pleasee

Answer 1

Ответ:

6π см.

Пошаговое объяснение:

Первый способ решения:

Длина дуги вычисляется по формуле

l = πRα180, где α - градусная мера центрального угла, опирающегося на данную дугу.

В нашем случае

l = πRα180 = π•9•120/180 = π•9•2/3= π•3•2 = 6π (см).

Второй способ решения:

Длина всей окружности С = 2πR = 2•π•9 = 18π (см).

120° : 360° = 1/3.

если центральный угол составляет треть полного угла в 360°, то и соответствующая дуга составляет треть длины всей окружности.

l = 18π : 3 = 6π (см).