Question

Из пункта А в пункт В вышел пешеход со скоростью 3 км/ч, спустя 20 минут из пункта В в пункт А вышел другой пешеход со скоростью 5 км/ч. На каком расстоянии от пункта В произойдёт встреча, если расстояние между пунктами А и В равно 25 км.

Answer 1

Ответ:   15 км .

Пусть пешеход, который вышел из пункта А, прошёл х км до места встречи, и его скорость равна 3 км/ч . Тогда он затратил времени до встречи  (х/3) часа.

Пешеход, который вышел из пункта В, прошёл (25-х) км , и его скорость равна 5 км/ч .  Тогда он затратил времени до встречи  (25-х)/5 часа.

Разница во времени составляет 20 мин=1/3 часа .

Составим уравнение.

$\dfrac{x}{3}-\dfrac{25-x}{5}=\dfrac{1}{3}\ \ \ \Big|\cdot 15 \ \ \Rightarrow\ \ \ \ 5x-3(25-x)=5\ \ ,\ \ \ 5x-75+3x=5\ ,\\\\\\8x=80\ \ ,\ \ \ x=10$

От пункта А до места встречи расстояние равно 10 км, а от пункта В это расстояние равно 25-10=15 км .