Question

помогите решить пожалуйста
lg2x+lg(5x-15)=2​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

lg(2x) + lg(5x-15) = 2

1) ОДЗ:

{2x>0     =>  {x>0     => {x>0   => x>3 => x∈(3;+∞)

{5x-15>0      {5x>15      {x>3

2) lg(2x) + lg(5x-15) = 2

   lg(2x) + lg(5x-15) = lg100

   lg(2x(5x-15)=lg100

   2x(5x+15)=100

   10x²+30x-100=0 |:10

   x²+3x-10=0

  По т.Виета   x₁*x₂=-10 и x₁+x₂=3   => x₁=-2, x₂=5

  x₁=-2 ∉ (3;+∞), x₂=5 ∈ (3;+∞)

  x=5 - корень уравнения