Question

приведи систему к стандартному виду и реши ее способом алгебраического сложения



$\left \{ {{\frac{x+7}{5} +\frac{y+6}{2} } \atop {\frac{x-2}{2} +\frac{y+1}{2} }} \right.$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

первое уравнение умножим на 10 а второе на -4 после сокращения получим

2x+14+5y+30=70

-2x+4-2y-2=-12

2x+5y=26

-2x-2y=-14

сложим оба уравнения

5y-2y=12 ; 3y=12 ; y=12/3 ; y=4 подставим в уравнение 2x+5y=26

2x+20=26 ; 2x=26-20 ; 2x=6; x=6/2=3 ; x=3

Ответ х=3 ; y=4

Проверка

(3+7)/5=(4+6)/2=2+5=7

(3-2)/2+(4+1)/2=(1/2)+(5/2)=6/2=3 верно

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

(х + 7)/5 + (у + 6)/2 = 7

(х - 2)/2 + (у + 1)/2 = 3

Умножить первое уравнение на 10, второе на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

2(х + 7) + 5(у + 6) = 10*7

(х - 2) + (у + 1) = 2*3

2х + 14 + 5у + 30 = 70

х - 2 + у + 1 = 6

2х + 5у = 26

х + у = 7

Умножить второе уравнение на -5, чтобы применить способ сложения:

2х + 5у = 26

-5х - 5у = -35

Сложить уравнения:

2х - 5х + 5у - 5у = 26 - 35

-3х = -9

х = -9/-3

х = 3;

Теперь подставить вычисленное значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

х + у = 7

у = 7 - х

у = 7 - 3

у = 4;

Решение системы уравнений: (3; 4).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.