Question

СРОЧНО! 50 БАЛЛОВ
Прямая, которая пересекает противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 10 см и 14 см, а площадь параллелограмма — в отношении 1:2. Найдите длину отрезков, на которые эта прямая делит другую сторону параллелограмма. Рассмотрите все возможные случаи.​

Answer 1

Ответ:Прямая разбивает параллелограмм на две трапеции

Основание, разделенное на части 10 и 14 в сумме дает 24

Значит и второе основание параллелограмма тоже 24.

Пусть оно разделено на части х   и (24-х)

Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х    и высотой h

S=(10+x)·h/2

Найдем площадь трапеции с основаниями 14 и (24-х)    и высотой h

s=(14+(24-x))·h/2

По условию  S ,больше s в два раза

(10+х)·h/2=2·(14+(24-x))·h/2

или

10+х=2·(14+24-х)

х=22

Одна часть 22, вторая 24-22=2

Возможен второй случай

S меньше s  в два раза

Тогда уравнение примет вид

2·((10+х)·h/2)=(14+(24-x))·h/2

х=???

24-х=???

Ответ 1) 24 см и 2 см

           2)