Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (x^2-16)^2+(x^2+8x+7)^2=0

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(x^{2} -16)^{2} \geq0\\\\(x^{2} +8x+7)^{2} \geq 0$

Значит равенство будет верным только в том случае , когда каждое из этих выражений одновременно равно нулю .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(x^{2} -16)^{2} =0\\\\x^{2} -16=0\\\\(x-4)(x+4)=0\\\\x-4=0 \ \ \Rightarrow \ x_{1} =4\\\\x+4=0 \ \ \Rightarrow \ x_{2} =-4\\\\2)\\\\(x^{2} +8x+7)^{2} =0\\\\x^{2} +8x+7=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{3}=-1\\\\x_{4}=-7\\\\Otvet:4 \ ; \ -4 \ ; \ -1 \ ; \ -7$