Question

Помогите решить тригонометрические уравнения.
1)Найдите сумму корней уравнения sin(2x)(tgx-1)=0,принадлежащих промежутку [0;2pi].Ответ запишите в градусах.
2)С помощью графиков укажите число корней уравнения cosx=10x,
3)Укажите число корней уравнения (sinx-1/2)/(cosx-v3/2),принадлежавших промежутку [-2pi;0].
4)Решите систему уравнений {sinxcosy=-0,5
                                             {cosxsiny=-0,5

Answer 1

..........................................................

Answer 2

$1) sin2x (tgx-1) = 0 \ \ sin2x = 0 \ 2x=2 pi n, n∈z \ x = pi n,n∈z: \ x_{1} =0; x_{2} = pi ; x_{3} =2 pi \ \ tgx - 1 = 0 \ tgx = 1\ x= frac{ pi }{4} +{pi}n, n∈z: \ x_{4} = frac{ pi }{4} ;x_{5} = frac{5 pi }{4} \ \ x_{1} +x_{2}+ x_{3}+ x_{4} +x_{5}=0+ pi +2 pi +frac{ pi }{4}+frac{5 pi }{4} = \ =4,5 pi =4,5·180°=810°$