Question

7 класс алгебра. Даю 49баллов. 280. Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов
собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если
известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шести-
классники? Представьте на круговой диаграмме процентное
соотношение книг, собранных учениками шестых и седьмых
классов.

Ребят нудна именно диаграмма и как ее составить.

Answer 1

Ответ:

165.

Диаграмма на фото.

Объяснение:

Пусть $x$ - количество книг, которое собрали шестиклассники.

Семиклассники собрали на 10% больше.

10% это $\frac{1}{10}$ часть числа.

Значит семиклассники собрали на  $\frac{1}{10}x$ книг больше, чем шестиклассники, т.е. $(x+\frac{1}{10}x)$ книг.

$x+\frac{1}{10}x=\frac{10}{10}x+\frac{1}{10}x=\frac{11}{10}x$ книг собрали семиклассники.

Все вместе собрали 315 книг. Составим уравнение.

$x+\frac{11}{10}x=315\\\\ \frac{10}{10} x+\frac{11}{10}x=315\\ \\ \frac{21}{10}x=315\\\\x=315:\frac{21}{10}\\\\ x=315\cdot \frac{10}{21}\\\\x=\frac{315\cdot10}{21}\\\\x=\frac{15\cdot10}{1}\\\\x=150$

150 книг собрали шестиклассники.

$\frac{11}{10}\cdot150=11\cdot15=165$ книг собрали семиклассники.

Чтобы построить круговую диаграмму, нужно понимать как соотносятся найденные величины.

$\frac{150}{165}=\frac{30\cdot5}{33\cdot5}=\frac{30}{33}=\frac{10\cdot3}{11\cdot3}=\frac{10}{11}$

Т.к. число собранных шестиклассниками книг относится к числу собранных семиклассниками книг как 10 к 11, то круг тоже нужно разделить в отношении 10 частей к 11 частям.

10 + 11 = 21 часть - всего.

Градусная мера всего круга 360°

360° : 21 ≈ 17° - величина одной части.

Собранные шестиклассниками книги составляют 10 частей. Значит на диаграмме выделим им сектор величиной 17° · 10 = 170°.

Построение смотри на фото.